ML之ME/LF：机器学习中的模型评估指标/损失函数(连续型/离散型)的简介、损失函数/代价函数/目标函数之间区别、案例应用之详细攻略

期待俏皮 2022-09-20 09:58:20  50009

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损失函数的简介

损失函数，又称目标函数，或误差函数，用来度量网络实际输出与期望输出之间的不一致程度，指导网络的参数学习和表示学习。

0、损失函数特点

1、损失函数-连续型输出

平方损失函数(Square Loss)

绝对值损失函数(Absolute Value Loss)

2、损失函数-离散型输出

交叉熵损失(Cross-Entropy Loss； Log Loss)，交叉熵损失：真实概率?? ; 模型预测概率??

熵：用于度量变量的不确定性程度
交叉熵：主要用于度量两个概率分布间的差异性信息

(1)、二分类问题的交叉熵损失函数：
对于样本（?, ?），?为样本， ?为对应的标签, 在二分类问题中，其取值的集合可能为{0，1}。假设某个样本的真实标签为?，该样本的? = 1的概率为?，则该样本的损失函数为：− (????(?) + 1 − ? log(1 − ?))。

2.1、交叉熵和Softmax在多分类问题的结合应用

损失函数

用来估计你模型的预测值与真实值Y的不一致程度，它是一个非负实数值函数。损失函数越小，模型的鲁棒性就越好。是定义在单个样本上的，算的是一个样本的误差。

(1)、均方误差：也叫平方损失，是回归任务中最常见的性能度量。我们把均方误差当做线性回归的损失函数。因此我们可试图让其最小化

代价函数

定义在整个训练集上的，是所有样本误差的平均，也就是损失函数的平均。

目标函数

定义为最终需要优化的函数。等于结构风险Cost Function+正则化项。
正则化项：我们直接最小化经验风险很容易产生过拟合现象，所以一般需要在经验风险上加正则化项或损失，结构风险定义为

其中为模型的复杂度。模型越复杂，复杂度越大。复杂度表示了对复杂模型的惩罚。结构风险最小化，需要经验风险与模型复杂度同时最小。

后期更新……

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