ML之ME/LF：机器学习中回归预测模型评估指标之“调整确定系数R2”的简介、代码实现之详细攻略

你来替我做个梦 2022-09-19 10:33:05  50795

分类专栏：资讯

ML之ME/LF：机器学习中回归预测模型评估指标之“调整确定系数R2”的简介、代码实现之详细攻略

回归预测模型中常用的评估指标“调整确定系数R2*”的简介

1、R²的缺点——调整确定系数Adjusted R2(R2*)的引入

2、R²和R2*的对比

3、调整确定系数R2的使用方法

回归预测模型中常用的评估指标“调整的R2”的代码实现

回归预测模型中常用的评估指标“调整确定系数R2*”的简介

1、R²的缺点——调整确定系数Adjusted R2(R2*)的引入

R²表示回归平方和与总离差平方和的比值，这一比值越大，表示总离差平方和中可以由回归平方和解释的比例越大，模型越精确，回归效果越显著。R²∈[0~1]，越接近1，回归拟合效果越好，一般认为超过0.8的模型拟合优度比较高。
众所周知，R2，反应了回归方程对y的解释能力。但是，因为在多元线性回归方程中，自变量个数的增加，会引起余差平方和的减少，从而使R2增大；因此，尽管有的自变量与y线性关系不显著，将其引入方程后，也会使R2增大。也就是说，R2本身还受自变量个数的影响。所以，在它基础上，又派生出一个指标——调整确定系数R2*。
因此，为了剔除自变量个数对R2的影响，让R2的大小只反应回归方程的拟合优度，引入了调整的R2—R2*，

$R_a^2=1-\frac{n-1}{n-k-1}(1-R^{2})$

公式可看出，调整的R2随k的增加而减小。其中n是样本个数，在调查之后分析时，是固定的，可以识别自变量个数对R2的影响。

2、R²和R2*的对比

R2和R2*有何种区别？不断添加变量，使模型变得复杂，R²会变大（模型的拟合优度提升，而这种提升是虚假的），而R2*则不一定变大，因为其随意添加变量不一定能让模型拟合度上升。
R2很小的话，说明所选的变量解释能力不足，有可能有其他重要变量被纳入到误差项。可尝试寻找其他相关变量进行多元回归。

3、调整确定系数R2的使用方法

经验上，一般当k:n＞1:5时，R2会高估实际的拟合优度，这时，宜用R2*来说明方程的拟合优度，也就是自变量对y的解释能力。

回归预测模型中常用的评估指标“调整的R2”的代码实现


n = len(LiR_predict_real); p = 1
 
LiR_predict_real_Adj_r2_score = 1-( (1-LiR_predict_real_score)*(n-1) ) / (n-p-1)
Adj r2 = 1-(1-R2)*(n-1)/(n-p-1)

参考文章
https://www.cnblogs.com/ykit/p/12501816.html
回归分析中R方和调整R方的区别

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ML之ME/LF：机器学习中回归预测模型评估指标之“调整确定系数R2”的简介、代码实现之详细攻略

回归预测模型中常用的评估指标“调整确定系数R2*”的简介

1、R²的缺点——调整确定系数Adjusted R2(R2*)的引入

2、R²和R2*的对比

3、调整确定系数R2的使用方法

回归预测模型中常用的评估指标“调整的R2”的代码实现

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