ML之Spearman：Spearman相关系数(斯皮尔曼等级相关系数)的简介、案例应用之详细攻略

日不落 2022-09-19 10:25:53  48797

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Spearman相关系数(斯皮尔曼等级相关系数)的简介

在统计学中, 以查尔斯·斯皮尔曼命名的斯皮尔曼等级相关系数，即spearman相关系数。经常用希腊字母ρ表示。它是衡量两个变量的依赖性的非参数指标。它利用单调方程评价两个统计变量的相关性。如果数据中没有重复值，并且当两个变量完全单调相关时，斯皮尔曼相关系数则为+1或−1。

Spearman秩相关系数是一个非参数性质（与分布无关）的秩统计参数，由Spearman在1904年提出，用来度量两个变量之间联系的强弱(Lehmann and D'Abrera 1998)。Spearman秩相关系数可以用于R检验，同样可以在数据的分布使得Pearson线性相关系数不能用来描述或是用来描述或导致错误的结论时，作为变量之间单调联系强弱的度量。

在统计学中，Spearman秩相关系数或称为Spearman的ρ，是由Charles Spearman命名的，一般用希腊字母ρs（rho）或是rs表示。Spearman秩相关系数是一个非参数的度量两个变量之间的统计相关性的指标，用来评估当用单调函数来描述是两个变量之间的关系有多好。在没有重复的数据的情况下，如果一个变量是两外一个变量的严格单调的函数，则二者之间的Spearman秩相关系数就是+1或-1，称变量完全Spearman相关。

(1)、Spearman相关系数(斯皮尔曼等级相关系数)的计算逻辑

Spearman秩相关系数通常被认为是排列后的变量之间的Pearson线性相关系数，在实际计算中，有更简单的计算ρs的方法。假设原始的数据xi，yi已经按从大到小的顺序排列，记x’i，y’i为原xi，yi在排列后数据所在的位置，则x’i，y’i称为变量x’i，y’i的秩次，则di=x’i-y’i为xi，yi的秩次之差。

斯皮尔曼相关系数被定义成等级变量之间的皮尔逊相关系数。对于样本容量为n的样本，n个原始数据被转换成等级数据，相关系数ρ为